14 matematiske gåter (og deres løsninger)
Gratulasjonene er en lekfull måte å passere tiden, gåter som krever bruk av vår intellektuelle kapasitet, vår tankegang og vår kreativitet for å finne løsningen. Og de kan være basert på et stort antall konsepter, inkludert områder som er så komplekse som matematikk. Det er derfor i denne artikkelen vi vil se en rekke matematiske og logiske puslespill, og deres løsninger .
- Relatert artikkel: "13 spill og strategier for å utøve sinnet"
Et utvalg av matematiske puslespill
Dette er et dusin matematiske puslespill av forskjellig kompleksitet, hentet fra ulike dokumenter som boken Lewis Carroll Games og Puzzles og forskjellige webportaler (inkludert Youtube-kanalen på matematikk "Derivando").
1. Einstein gåten
Selv om det tilskrives Einstein, er sannheten at forfatterskapet til denne gåten ikke er klart. Gratulasjonen, mer logikk enn matematikken selv, lyder som følger:
“På en gate er det fem hus av forskjellige farger , hver okkupert av en person av annen nasjonalitet. De fem eierne har svært forskjellige smaker: hver av dem drikker en slags drikke, røyker en viss merke sigarett og hver har et annet kjæledyr fra de andre. Husk følgende spor: Brit bor i det røde huset Den svenske har en hund som et kjæledyr Den danske drikker te Den norske bor i det første huset Den tyske røyker Prinsen Grønne huset er straks til venstre for den hvite Eieren av det grønne huset drikker kaffe Eieren som røyker Pall Mall øker fuglene Eieren av det gule huset røyker Dunhill Mannen som bor i sentrumshuset drikker melk Moren som røyker Blenderer seg ved siden av den som har en katt Mannen som har en katt hesten bor ved siden av den som røyker Dunhill Eieren som røyker Bluemaster drikker øl. Den nabo som røyker. Blenderer livet ved siden av den som tar vann. Den norske bor ved siden av det blå huset
Hvilken nabo bor med en fisk som kjæledyr hjemme?
2. De fire niene
Enkel gåte, det forteller oss "Hvordan kan vi få fire nineder til å resultere i hundre?"
3. Bjørnen
Denne gåten krever å vite litt geografi. "En bjørn går 10 km mot sør, 10 i øst og 10 i nord, tilbake til det punkt som det startet fra. Hvilken farge er bjørnen? "
4. I mørket
"En mann står opp om natten og oppdager at det ikke er noe lys på rommet sitt. Åpne hanskekassen, i hvilken Det er ti svarte hansker og ti blå . Hvor mange skal du ta for å sikre at du får et par av samme farge? "
5. En enkel operasjon
En gåte i enkelt utseende hvis du skjønner hva det refererer til. "På hvilket tidspunkt vil operasjonen 11 + 3 = 2 være riktig?"
6. Problemet med de tolv valutaene
Vi har et dusin visuelt identiske mynter , hvorav alle veier det samme unntatt en. Vi vet ikke om den veier mer eller mindre enn de andre. Hvordan vil vi finne ut hva det er ved hjelp av en balanse i maksimalt tre muligheter?
7. Hestens sti problem
I sjakkspillet er det sjetonger som har mulighet til å gå gjennom alle torgene på brettet, som kongen og dronningen, og sjetonger som ikke har den muligheten, som biskopen. Men hva med hesten? Kan hesten bevege seg om bord på en slik måte at den passerer gjennom hver og en av brettene på brettet ?
8. Paradisets kanin
Det er et komplekst og gammelt problem, foreslått i boken "Elements of Geometry of the most acclaimed Philosopher Euclides of Megara". Forutsatt at Jorden er en sfære, og at vi passerer et tau gjennom ekvator, på en slik måte at vi omgir det med det. Hvis vi forlenger tauet en meter, på en slik måte som danner en sirkel rundt jorden Kan en kanin passere gapet mellom jorden og tauet? Dette er en av de matematiske gåtene som krever god fantasi.
9. Det firkantede vinduet
Det neste matematiske puslespillet ble foreslått av Lewis Carroll som en utfordring for Helen Fielden i 1873, i en av brevene sendte han ham. I den opprinnelige versjonen snakket vi om føtter og ikke meter, men den vi legger til er en tilpasning av dette. Si følgende:
En adelsmann hadde et rom med et vindu, firkantet og 1m høyt med 1m bredt. Adelsmannen hadde et øyeproblem, og fordelen tillot mye lys å komme inn. Han ringte en byggmester og ba ham om å endre vinduet slik at bare halvparten av lyset kom inn. Men det måtte forbli firkantet og med samme dimensjoner på 1x1 meter. Jeg kunne heller ikke bruke gardiner eller folk eller farget briller, eller noe sånt. Hvordan kan konstruktøren løse problemet?
10. Apenes gåte
En annen gåte foreslått av Lewis Carroll.
"På en enkel remskive uten friksjon henger en ape på den ene siden og en vekt på den andre som perfekt balanserer apen. om tauet har ingen vekt eller friksjon Hva skjer hvis apen prøver å klatre på tauet? "
11. Nummerkjede
Ved denne anledningen finner vi oss med en serie likeverd, som vi må løse den siste. Det er enklere enn det virker. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Passord
Politiet ser nøye på en hule av en gjenger av tyver , som har gitt noen type passord for å skrive inn. De ser når en av dem når døren og banker. Fra innsiden står det 8 og personen svarer 4, svar før det åpnes døren.
En annen mann kommer og de spør ham om nummer 14, som han svarer på 7, og det skjer også. En av agenter bestemmer seg for å forsøke å infiltrere og nærmer seg døren: fra innsiden spør de ham om nummer 6 som han svarer på 3. Imidlertid må han trekke seg tilbake siden ikke bare åpner de ikke døren, men han begynner å motta skudd fra interiør. Hva er trikset for å gjette passordet og hvilken feil har politiet begått?
13. Hvilket nummer følger serien?
En gåte kjent for å bli brukt i en test for opptak til en skole i Hong Kong, og det er en tendens at barn har en tendens til å ha bedre ytelse i å løse det enn voksne. Det er basert på gjetting Hvilket nummer har parkeringsplassen okkupert av en parkeringsplass med seks seter . De følger følgende rekkefølge: 16, 06, 68, 88 ,? (det okkuperte torget vi må gjette) og 98.
14. Operasjoner
Et problem med to mulige løsninger, begge gyldige. Det handler om å indikere hvilket nummer som mangler etter å ha sett disse operasjonene. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
løsninger
Hvis du har bodd med intrigen om å vite hva som er svarene på disse gåtene, så vil du finne dem.
1. Einstein gåten
Svaret på dette problemet kan oppnås ved å lage et bord med informasjonen vi har og går å kaste bort fra sporene . Naboen med en kjæledyrfisk ville være tysk.
2. De fire niene
9/9+99=100
3. Bjørnen
Denne gåten krever å vite litt geografi. Og det er at de eneste punktene som utfører denne måten vi vil komme til opprinnelsesstedet er ved polene . På denne måten står vi overfor en isbjørn (hvit).
4. I mørket
Å være pessimistisk og forutse det verste fallet, må mannen ta halvparten pluss en for å sikre at han får et par av samme farge. I dette tilfellet 11.
5. En enkel operasjon
Denne gåten er løst med stor letthet hvis vi tar i betraktning at vi snakker om et øyeblikk. Det er tid. Erklæringen er riktig hvis vi tenker på timene : Hvis vi legger til tre timer klokka elleve, blir det klokken to.
6. Problemet med de tolv valutaene
For å løse dette problemet må vi bruke alle tre anledninger nøye og rotere mynter. Først av alt vil vi fordele mynter i tre grupper på fire. En av dem vil gå på hver arm i skalaen og en tredjedel på bordet. Hvis balansen viser en balanse, betyr det at Den falske mynten med en annen vekt er ikke mellom dem, men mellom bordets . Ellers vil det være i en av armene.
I alle tilfeller vil vi i andre tilfelle rotere mynter i grupper på tre (etterlate en av originalene festet i hver posisjon og rotere resten). Hvis det er en endring i balansen, er den forskjellige valutaen blant de som vi har rotert.
Hvis det ikke er noen forskjell, er det blant de som vi ikke har flyttet. Vi fjerner mynter som det ikke er tvil om at de ikke er falske, slik at vi i tredje forsøk vil få tre mynter. I dette tilfellet vil det være nok å veie to mynter, en i hver arm av balansen og den andre i bordet. Hvis det er en balanse, blir den falske på bordet , og ellers og fra informasjonen hentet i tidligere anledninger, kan vi si hva det er.
7. Hestens sti problem
Svaret er bekreftende, som foreslått av Euler. For å gjøre dette, bør du gjøre følgende sti (tallene representerer bevegelsen som du ville være i den posisjonen).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Paradisets kanin
Svaret på om en kanin ville passere gjennom gapet mellom jorden og tauet som forlenget en enkelt meter, var tauet bekreftende. Og det er noe vi kan beregne matematisk. Forutsatt at jorden er en kule med en radius på rundt 6,3000 km, r = 63000 km, selv om tauet som omgir det, må ha en betydelig lengde, og utvide den med en enkelt meter ville gi et gap på rundt 16 cm . Dette ville generere at en kanin kunne passere komfortabelt gjennom gapet mellom begge elementene .
For dette må vi tenke at tauet som omgir det, vil måle 2πr cm i lengden opprinnelig. Lengden på tauets lengde på en meter vil være Hvis vi lengter denne lengden med en meter, må vi beregne avstanden som skal distanseres fra tauet, som vil være 2π (r + forlengelse som må forlenges). Så vi har 1m = 2π (r + x) - 2πr.Ved å gjøre beregningen og rydde x, oppnår vi at omtrentlig resultat er 16 cm (15 915). Det ville være gapet mellom jorden og tauet.
9. Det firkantede vinduet
Løsningen på denne gåten er gjør vinduet en diamant . Dermed fortsetter vi å ha et vindu på 1 * 1 kvadrat og uten hindringer, men gjennom hvilke halvparten av lyset skulle komme inn.
10. Apenes gåte
Apen ville ankomme på remskiven.
11. Nummerkjede
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Svaret på dette spørsmålet er enkelt. bare vi må lete etter antall 0 eller sirkler som finnes i hvert nummer . For eksempel har 8806 seks siden vi teller null og sirkler som er del av eikene (to i hver) og seks. Dermed er resultatet av 2581 = 2.
12. Passord
Utseende lurer. De fleste, og politimannen som ser ut i problemet, vil tro at svarstyvene ber om er halvparten av figuren de spør. Det vil si, 8/4 = 2 og 14/7 = 2, som bare trenger å dele tallet som tyver ga.
Det er derfor agenten svarer 3 når de ber om nummer 6. Det er imidlertid ikke den riktige løsningen. Og det er det som tyver bruker som et passord det er ikke et numerisk forhold, men antall bokstaver av nummeret . Det vil si at åtte har fire bokstaver og fjorten har syv. På denne måten, for å komme inn, ville det vært nødvendig for agenten å si fire, som er bokstavene som har tallet seks.
13. Hvilket nummer følger serien?
Denne gåten, selv om det kan virke som et matematisk problem med vanskelig løsning, krever egentlig bare å observere firkantene fra motsatt perspektiv. Og det er faktisk at vi er før en ordnet rad, som vi observerer fra et konkret perspektiv. Så, den rekken av firkanter vi observerer ville være 86, ¿, 88, 89, 90, 91. På denne måten, Det okkuperte torget er 87 .
14. Operasjoner
For å løse dette problemet kan vi finne to mulige løsninger, som vi har sagt begge er gyldige. For å kunne fullføre det må vi observere eksistensen av et forhold mellom de ulike operasjonene av gåten. Selv om det finnes forskjellige måter å løse dette problemet på, ser vi på to av dem nedenfor.
En av måtene er å legge til resultatet av forrige rad til den vi ser på rad selv. Så: 1 + 4 = 5 5 (resultatet av resultatet ovenfor) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? I dette tilfellet vil svaret på den siste operasjonen være 40.
Et annet alternativ er at i stedet for en sum med figuren umiddelbart over, la oss se en multiplikasjon. I dette tilfellet ville vi multiplisere det første nummeret av operasjonen med andre og da ville vi gjøre summen. Så: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? I dette tilfellet vil resultatet være 96.
